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立方体的截面 by Stephanie Bagley

立方体的截面 by Stephanie Bagley
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2020-02-27 02:38
解析几何立体几何几何作图
所属专题 Cross Sections
这个范例演示了立方体的截面。核心数学概念包括立体几何中的平面截切。通过使用GeoGebra命令如Point, Plane, PointIn, Cube, Intersect等，可以构造出立方体及其截面。适合初中及以上学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(zAxis) → O
  3. Point(xAxis) → K
  4. Point(yAxis) → J
  5. Point(xAxis) → I
  6. Plane(I, K, O) → b
  7. Plane(I, J, K) → p
  8. PointIn(b) → CenterOfNormalAngle
  9. Circle(CenterOfNormalAngle, 0.25, b) → d
  10. Line(CenterOfNormalAngle, xAxis) → g
  11. Point(yAxis) → B
  12. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  13. Cube(A, B, C) → TheCube, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  14. Intersect(xAxis, yAxis) → M
  15. PointIn(TheCube) → SliceChooser
  16. OrthogonalLine(CenterOfNormalAngle, g, b) → h
  17. Intersect(g, d) → i_1, i_2
  18. CircleArc(CenterOfNormalAngle, i_1, i_2, b) → ArcForPlaneAngle
  19. Point(ArcForPlaneAngle) → NormalAngleHandle
  20. Segment(CenterOfNormalAngle, NormalAngleHandle) → NormalSeg
  21. OrthogonalPlane(SliceChooser, NormalSeg) → PerPenPlane
  22. IntersectPath(PerPenPlane, TheCube) → CrossSection_1, N, k, l, m, P, Q, R, S, T, f, i, j

AI 绘图提示语参考

绘制一个立方体，并展示其与x轴和y轴相交的截面。首先在x轴上创建点A，在z轴上创建点O，然后创建平面b和p。接着在平面b上创建点CenterOfNormalAngle，并绘制圆d。通过直线g连接A和x轴，然后在y轴上创建点B，并在圆B上创建点C。使用点A、B、C创建立方体TheCube。接着找到x轴和y轴的交点M，并在TheCube中选择一个截面SliceChooser。通过直线g和圆d的交点i_1和i_2创建圆弧ArcForPlaneAngle，并在其中创建点NormalAngleHandle。最后，创建垂直于NormalSeg的平面PerPenPlane，并与TheCube相交得到截面CrossSection_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。