函数的临界数与临界点（入门探究）

① 本范例通过动态交互图形，直观展示函数图像上临界数与临界点的概念，帮助学习者理解导数零点与函数极值点之间的关系。② 核心数学概念包括函数的临界数（导数为零或不存在的点）、临界点、极值（局部最大值与最小值）以及导数符号变化对函数单调性的影响。③ 作图要点：使用GeoGebra命令如Vertex（顶点）、Point（点）、Tangent（切线）、Slope（斜率）构造函数曲线、关键点及其切线；对象包括函数f、点A、B、C、D、F、P，以及按钮button1、button2用于动态切换或重置，文本text1至text8用于标注说明，直线g、l、m等辅助线，以及参数a、b、c、d控制函数形状。④ 适合高中高年级或大学初学微积分的学生，作为课堂演示或自主探究工具，通过拖动点或按钮观察临界点处切线斜率变化，深化对导数几何意义的理解。