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对应角快速探索

对应角快速探索
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2016-11-04 02:34
角变换几何作图
所属专题 Year 7 (Angles)
本互动几何作图范例通过变换几何方法探索对应角定理。通过调整点的位置，观察并验证对应角相等的性质。涉及的核心数学概念包括角、几何变换和三角形。使用了点、线、旋转、角度测量、圆、交点、线段等 GeoGebra 命令。适合初中及以上学生进行几何探索和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(y = 0) → A
  2. Line(A, B) → f
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → γ
  5. Line(A, B') → g
  6. Rotate(B', β, A) → B''
  7. Angle(B', A, B'') → δ
  8. Line(A, B'') → h
  9. Circle(A, a) → c
  10. Intersect(c, h, 2) → C
  11. Line(C, g) → i
  12. Circle(C, A) → d
  13. Circle(A, C) → e
  14. Intersect(e, h, 2) → J
  15. Segment(A, C) → j
  16. Circle(A, (0.3 * j)) → k
  17. Circle(C, (0.3 * j)) → p
  18. Intersect(h, j) → K
  19. Intersect(h, j) → L
  20. Intersect(h, j) → M
  21. Intersect(p, h) → N, O
  22. Intersect(k, h) → P, Q
  23. Intersect(g, xAxis) → R
  24. Intersect(g, xAxis) → S
  25. Intersect(k, g) → T, U
  26. Intersect(p, i, 2) → V
  27. Intersect(p, i, 1) → W
  28. CircleSector(A, U, Q) → q
  29. Circle(C, j / 2) → g_1
  30. Circle(A, j / 2) → h_1
  31. Intersect(g_1, i, 2) → D
  32. Intersect(g_1, i, 1) → E
  33. Intersect(g_1, h, 2) → H
  34. Intersect(g_1, h) → I, Z
  35. Intersect(h_1, h) → A_1, B_1
  36. Intersect(g, xAxis) → C_1
  37. Intersect(g, xAxis) → D_1
  38. Intersect(h_1, g) → E_1, F_1
  39. Point(j) → G_1
  40. Vector(A, G_1) → u
  41. Translate(q, u) → q'
  42. Segment(A, G_1) → l
  43. Ray(A, A_1) → m
  44. Ray(C, H) → n
  45. Vector(A, G_1) → v
  46. Segment(G_1, C) → s
  47. CircleArc(A, U, Q) → t