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相同标准差下的相关性

相同标准差下的相关性
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2015-04-06 13:27
解析几何概率统计
当X和Y值来自同一数据集时，它们的标准差相等。本范例通过GeoGebra演示了这一现象，并探讨了相关系数的含义。使用了Point, Mirror, FitLineY, MeanX, OrthogonalLine, PMCC, Segment, RectanglefromDiagonal, If等命令。适合高中数学教学，帮助学生理解相关性和标准差的概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Mirror(A, y = x) → A'
  3. Point(xAxis) → E
  4. Mirror(E, y = x) → E'
  5. Point(xAxis) → D
  6. Mirror(D, y = x) → D'
  7. Point(xAxis) → C
  8. Mirror(C, y = x) → C'
  9. Point(xAxis) → B
  10. Mirror(B, y = x) → B'
  11. Point({(x(E), y(A')), (x(E), y(B')), (x(E), y(C')), (x(E), y(D')), (x(E), y(E'))}) → K
  12. Point({(x(D), y(A')), (x(D), y(B')), (x(D), y(C')), (x(D), y(D')), (x(D), y(E'))}) → J
  13. Point({(x(C), y(A')), (x(C), y(B')), (x(C), y(C')), (x(C), y(D')), (x(C), y(E'))}) → I
  14. Point({(x(B), y(A')), (x(B), y(B')), (x(B), y(C')), (x(B), y(D')), (x(B), y(E'))}) → H
  15. Point({(x(A), y(A')), (x(A), y(B')), (x(A), y(C')), (x(A), y(D')), (x(A), y(E'))}) → G
  16. FitLineY({G, H, I, J, K}) → b
  17. MeanX({A, B, C, D, E}) → a
  18. OrthogonalLine(F, yAxis) → l
  19. PMCC({G, H, I, J, K}) → c
  20. OrthogonalLine(F, xAxis) → m
  21. Segment(G, H) → d
  22. Segment(G, I) → e
  23. Segment(G, J) → f
  24. Segment(G, K) → g
  25. Segment(H, I) → h
  26. Segment(H, J) → i
  27. Segment(H, K) → j
  28. Segment(I, J) → k
  29. Segment(I, K) → n
  30. Segment(J, K) → p
  31. RectanglefromDiagonal(F, G) → poly1
  32. RectanglefromDiagonal(F, H) → poly2
  33. RectanglefromDiagonal(F, I) → poly3
  34. RectanglefromDiagonal(F, J) → poly4
  35. RectanglefromDiagonal(F, K) → poly5
  36. If(valid, Text["Correlation: " + c, true], Text["Invalid Points: Drag the diamonds up or down to unique y-values."]) → text3