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空间点的坐标

空间点的坐标
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2017-01-23 12:40
向量解析几何立体几何
①本范例演示了如何在三维空间中确定点的坐标；②涉及的核心数学概念包括空间直角坐标系、点的坐标表示、向量运算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Point（点）、Segment（线段）；对象：B, B_{yz}, B_{xy}, B_{xz}, a, b, c, B_z, B_y, B_x, d, e, f, g, h, i, O；④适合的学段或用途——本范例适合高中及大学低年级学生，用于学习和理解空间几何中的坐标系统及向量应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({0, y(B), z(B)}) → B_{yz}
  2. Point({x(B), y(B), 0}) → B_{xy}
  3. Point({x(B), 0, z(B)}) → B_{xz}
  4. Segment(B, B_{xy}) → a
  5. Segment(B, B_{xz}) → b
  6. Segment(B, B_{yz}) → c
  7. Point({0, 0, z(B)}) → B_z
  8. Point({0, y(B), 0}) → B_y
  9. Point({x(B), 0, 0}) → B_x
  10. Segment(B_{xz}, B_z) → d
  11. Segment(B_{xz}, B_x) → e
  12. Segment(B_{xy}, B_x) → f
  13. Segment(B_{xy}, B_y) → g
  14. Segment(B_{yz}, B_y) → h
  15. Segment(B_{yz}, B_z) → i
  16. Point({0, 0, 0}) → O