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等腰三角形判定定理的逆定理（交互式探究）

等腰三角形判定定理的逆定理（交互式探究）
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2016-06-27 22:29
测试改名0角变换几何作图滑块动画
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Triangle Theorems
本范例通过动态几何交互，直观演示等腰三角形判定定理的逆定理：若一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等。核心数学概念涉及等腰三角形的性质与判定、角与边的对应关系，以及几何推理中的逆命题思想。作图要点包括：使用GeoGebra的Rotate、Angle、Ray、Point、Intersect、Segment、Polygon等命令构造三角形及其角平分线，通过Circle、CircleSector、Dilate、Vector、Translate等命令实现动态变换与辅助元素，并利用按钮（button1）控制交互步骤。适合中学几何教学，用于引导学生通过观察、猜想和验证来发现定理的逆命题，培养逻辑推理与几何直观能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (-α), A) → B'
  2. Angle(B', A, B) → β
  3. Ray(A, B') → f
  4. Point(f) → C
  5. Rotate(A, (-α), C) → A'
  6. Angle(A', C, A) → γ
  7. Ray(C, A') → g
  8. Ray(A, B) → h
  9. Intersect(g, h) → D
  10. Segment(A, D) → i
  11. Segment(C, D) → j
  12. Segment(A, C) → k
  13. Polygon(A, C, D) → poly1, d, a, c
  14. Min(i, k) → e
  15. Circle(A, (0.2 * e)) → p
  16. Intersect(p, k, 1) → E
  17. Intersect(p, i, 1) → F
  18. CircleSector(A, E, F) → q
  19. Dilate(A, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], C) → A'_1
  20. Segment(A, A'_1) → l
  21. Vector(A, A'_1) → u
  22. Translate(q, u) → q'
  23. Rotate(q', If[1 < b ≤ 2, ((b - 1) * (π - α)), π - α], C) → q''
  24. Dilate(A, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], D) → A'_2
  25. Dilate(C, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], D) → C'
  26. Segment(A, A'_2) → m
  27. Segment(C, C') → n
  28. Rotate(A, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * (π - (2 * α))), π - (2 * α)], D) → A'_3
  29. Rotate(A'_2, If[3.5 < b ≤ 4.5, ((b - 3.5) * (π - (2 * α))), π - (2 * α)], D) → G
  30. Segment(A'_3, G) → m'