度量空间中的连续性

度量空间中的连续性
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2023-01-25 07:47
本范例演示了度量空间中的连续性概念。通过构造一系列点和函数,展示了连续函数的性质。使用了Sequence, Spline, Vector, Rotate, Translate等命令,适合高中及以上学生学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Max[0, Min[1, k - s]], s, 0, top - 1) → sl
  2. Sequence(0 < sl(s) < 1, s, 1, top) → sc
  3. Sequence(0 < sl(s) ≤ 1, s, 1, top) → sc'
  4. Spline({A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, A}, 3) → a
  5. Vector(A1, A2) → u
  6. Rotate(Translate[Dilate[a, 1.3], Vector[u - (0, 1)]], 1.12, A2) → b
  7. Spline({M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, Z, M}, 3) → c
  8. Rotate(Dilate[c, 1.3, A1], 1.2, A1) → d
  9. Translate(Rotate[Dilate[b, 1.5, A2], 3.13, A2], (0.2, -1)) → e
  10. Spline({A_1, B_1, C_1, D_1, E_1}, 3) → f
  11. Point(f) → F_1
  12. Point(f) → G_1
  13. Vector(F_1, G_1) → v
  14. Circle(A2, 2.25) → g
  15. PointIn(g) → H_1
  16. Circle(A2, H_1) → p
  17. Vector(A2, H_1) → w
  18. Circle(A1, (abs(w) * 1.1)) → h
  19. Point(h) → I_1
  20. Vector(A1, I_1) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示连续性概念的度量空间图形。首先创建一系列点,然后用三次样条曲线连接这些点形成函数图像。接着,通过平移、缩放和旋转操作生成多个变形的样条曲线,并利用向量进行方向控制。最后,添加圆形和点来强调连续性,其中圆形的半径根据向量长度动态变化,点位于圆上且与特定向量相关联。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。