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三次样条插值构建线性方程组

三次样条插值构建线性方程组
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2019-10-16 21:36
函数矩阵最值优化
本范例演示如何构建三次样条插值的线性方程组，并通过CAS计算。涉及的核心数学概念包括多项式函数、矩阵计算和线性方程组求解。使用了Join、Sequence、Text等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习三次样条插值方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join({Sequence["If(x <= " + (Element[S, k + 1, 1]) + "," + (Element[p_x, k]) + ",", k, 1, n - 1], {Element[p_x, n] + Take["))))))))))))))))))))))))", 1, n - 1]}}) → SplineFktTxtLst
  2. UnicodeToText(Flatten[Sequence[TextToUnicode[SplineFktTxtLst(k)], k, 1, Length[SplineFktTxtLst]]]) → SplineFktFullTxt
  3. Sequence(((1, 0) * Element[L, i]), i, 1, n + 1) → X
  4. Sequence(((0, 1) * Element[L, i]), i, 1, n + 1) → Y
  5. Sequence(Join[{Sequence[0, i, 1, (4 * (k - 1))], Sequence[Element[X, k]^(i), i, 3, 0, -1], Sequence[0, i, 1, (4 * (n - k))]} \ {}], k, 1, n) → s2
  6. Text(f, A, true, true) → FTXT