构造周长比为2:3:4的三角形

构造周长比为2:3:4的三角形
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2014-02-26 07:03
①本范例演示如何通过几何作图方法构造一个周长比为2:3:4的三角形;②涉及的核心数学概念包括几何作图、周长比例、三角形性质;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、Ray(射线)、Point(点)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Line(直线)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习几何作图技巧,可用于数学教学和几何证明辅助。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Ray(A, C) → b
  3. Point(b) → D
  4. Circle(A, D) → c
  5. Circle(D, Radius[c]) → d
  6. Intersect(d, b) → E, F
  7. Circle(F, Radius[d]) → e
  8. Intersect(e, b) → G, H
  9. Circle(H, Radius[e]) → f
  10. Intersect(f, b) → I, J
  11. Circle(J, Radius[f]) → g
  12. Intersect(g, b) → K, L
  13. Circle(L, Radius[g]) → h
  14. Intersect(h, b) → M, N
  15. Circle(N, Radius[h]) → k
  16. Intersect(k, b) → O, P
  17. Circle(P, Radius[k]) → p
  18. Intersect(p, b) → Q, R
  19. Circle(R, Radius[p]) → q
  20. Intersect(q, b) → S, T
  21. Segment(T, B) → i
  22. Line(R, i) → j
  23. Line(P, j) → l
  24. Line(N, l) → m
  25. Line(L, m) → n
  26. Line(J, n) → r
  27. Line(H, r) → s
  28. Line(F, s) → t
  29. Line(D, t) → a_1
  30. Intersect(a_1, a) → U
  31. Segment(D, U) → b_1
  32. Intersect(j, a) → V
  33. Segment(R, V) → c_1
  34. Intersect(l, a) → W
  35. Segment(P, W) → d_1
  36. Intersect(m, a) → Z
  37. Segment(N, Z) → e_1
  38. Intersect(n, a) → A_1
  39. Segment(L, A_1) → f_1
  40. Intersect(r, a) → B_1
  41. Segment(J, B_1) → g_1
  42. Intersect(s, a) → C_1
  43. Segment(H, C_1) → h_1
  44. Intersect(t, a) → D_1
  45. Segment(F, D_1) → i_1
  46. Circle(D_1, A) → k_1
  47. Circle(A_1, B) → p_1
  48. Intersect(p_1, k_1) → E_1, F_1, ,
  49. Segment(D_1, F_1) → j_1
  50. Segment(A_1, F_1) → l_1

AI 绘图提示语参考

构造一个周长比为2:3:4的三角形。首先,画出线段AB,然后以A为圆心,以线段AB的长度为半径画圆,接着在该圆上取点D,再以D为圆心,以AD的长度为半径画圆,与射线AC交于点E和F,以此类推,直到构造出三角形ABC,其中A、B、C分别为线段的端点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。