构造球体

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2016-03-11 01:30

向量解析几何立体几何

本范例演示如何使用GeoGebra构造球体。涉及的核心数学概念包括向量和解析几何。通过使用Vector, Polygon, Sequence等命令，可以构建球体的各个组成部分。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

Vector(((1.1 * d) * W_x)) → u
Vector(((1.1 * d) * W_y)) → v
Vector(((1.1 * d) * W_z)) → w
Polygon(((1.1 * d) * (W_x + W_y)), ((1.1 * d) * ((-W_x) + W_y)), ((1.1 * d) * ((-W_x) - W_y)), ((1.1 * d) * (W_x - W_y))) → poly1, g, h, i, j
Sequence(CurveCartesian[x(((r * cos((0.157 * i))) * W_z) + ((r * sin((0.157 * i))) * ((cos((0.157 * j)) * W_x) + (sin((0.157 * j)) * W_y)))), y(((r * cos((0.157 * i))) * W_z) + ((r * sin((0.157 * i))) * ((cos((0.157 * j)) * W_x) + (sin((0.157 * j)) * W_y)))), i, 0, 20], j, 0, p) → list3
Sequence(CurveCartesian[x(((sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos((0.157 * j))) * W_x) + ((sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin((0.157 * j))) * W_y) + (i * W_z)), y(((sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos((0.157 * j))) * W_x) + ((sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin((0.157 * j))) * W_y) + (i * W_z)), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list1
Sequence(CurveCartesian[x(((sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos((0.157 * j))) * W_x) + ((sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin((0.157 * j))) * W_y) - (i * W_z)), y(((sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos((0.157 * j))) * W_x) + ((sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin((0.157 * j))) * W_y) - (i * W_z)), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list2

绘制一个球体，首先创建三个单位向量 u、v 和 w，然后使用这些向量构建一个四边形 poly1。接着，通过一系列曲线绘制球体的表面，包括从球心到球面的径向曲线和纬度曲线。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。