已知边长绘制正五边形

已知边长绘制正五边形
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2020-05-08 00:10
①本范例演示如何通过已知边长绘制正五边形;②涉及的核心数学概念包括正多边形、圆、相交、线段等;③作图要点:使用Segment命令绘制边,Circle命令绘制外接圆,Intersect命令求交点,Line命令画辅助线,Polygon命令构成多边形;④适合初中及以上学生学习几何作图方法,可用于数学教学和几何探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Circle(B, A) → c
  3. Circle(A, B) → d
  4. Intersect(c, d, 2) → C
  5. Intersect(c, d, 1) → D
  6. Line(C, D) → b
  7. Intersect(b, a) → E
  8. Circle(E, Radius[d]) → f
  9. Intersect(f, b, 1) → F
  10. Circle(F, Segment[E, B]) → e
  11. Line(B, F) → g
  12. Intersect(e, g, 2) → G
  13. Circle(B, G) → h
  14. Intersect(d, h, 1) → H
  15. Intersect(h, b, 1) → I
  16. Line(H, A) → i
  17. Intersect(h, b, 2) → J
  18. Line(J, B) → j
  19. Intersect(c, j, 2) → K
  20. Segment(I, H) → q
  21. Segment(I, K) → r
  22. Polygon(I, H, A, B, K) → poly1, k, l, m, n, p

AI 绘图提示语参考

绘制一个给定边长的正五边形。首先画出给定边AB,以A、B为圆心画两个等大的圆,找到两圆的交点C和D,连接CD,与AB交于E。以E为圆心,ED为半径画圆,与CD交于F,以F为圆心,FB为半径画圆,与EF交于G,以G为圆心,GB为半径画圆,与BF交于H,以H为圆心,HA为半径画圆,与BG交于I,连接HI,与AB交于J,连接JB,与CD交于K,连接IK,HJ,JK,得到正五边形IJKHA。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。