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由准线和焦点构造抛物线（几何作图法）

由准线和焦点构造抛物线（几何作图法）
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2016-03-19 21:06
函数解析几何几何作图滑块动画轨迹
本范例演示如何仅利用几何作图，从给定的准线和焦点构造出抛物线上的点，并动态追踪其轨迹。核心数学概念是抛物线的定义：到定点（焦点）与定直线（准线）距离相等的点的集合。作图要点包括：先用Line和Point创建准线与焦点，再用OrthogonalLine过焦点作准线的垂线，通过Angle和Rotate构造等腰三角形，利用Intersect求交点，最后用Segment连接相关线段，并通过按钮和滑块控制动态演示，使点沿轨迹移动形成抛物线。该范例适合中学几何或解析几何教学，帮助学生直观理解抛物线定义，并体会几何构造与轨迹思想的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(DirectrixPtA, DirectrixPt) → a
  2. Point(a) → DragMeTracesPararbola
  3. OrthogonalLine(DragMeTracesPararbola, a) → b
  4. Line(DragMeTracesPararbola, Focus) → c
  5. Point(b) → E
  6. Angle(E, DragMeTracesPararbola, Focus) → α
  7. Rotate(DragMeTracesPararbola, α, Focus) → D'
  8. Angle(DragMeTracesPararbola, Focus, D') → β
  9. Line(Focus, D') → d
  10. Intersect(b, d) → ParabolaPt
  11. Segment(Focus, ParabolaPt) → e
  12. Segment(ParabolaPt, DragMeTracesPararbola) → f