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黄金分割矩形的构造

黄金分割矩形的构造
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2015-02-12 06:49
多边形三角函数几何作图
这个范例演示了如何构造黄金分割矩形。黄金分割是一种特殊的比例关系，其中较长部分与较短部分的比例等于整体与较长部分的比例。本例涉及的核心数学概念包括比例、几何作图和黄金比例。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Midpoint、Circle等，可以直观地展示黄金分割矩形的构造过程。适合初中及以上学生学习几何和比例知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Midpoint(a) → E
  3. Circle(E, Segment[E, C]) → e
  4. Point(e) → F_1
  5. Ray(C, G_1) → h
  6. Point(h) → H
  7. Segment(C, H) → l
  8. Segment(E, C) → m
  9. Ray(A, B) → f
  10. Intersect(e, f, 1) → F
  11. Segment(A, F) → g
  12. Ray(D, C) → i
  13. Point(i) → G
  14. Segment(F, G) → j_1
  15. Segment(G, D) → k
  16. Polygon(C, G, F, B) → poly2, c_1, g_1, f_1, b_1
  17. Segment(C, G) → r
  18. Polygon(D, A, F, G) → poly3, d_1, j, f_2, g_2

AI 绘图提示语参考

画一个正方形，然后找到其中一条边的中点，以中点为圆心，连接中点和正方形一个顶点的线段为半径画圆，圆与正方形另外两条边分别交于两点，连接这两点并延长，交正方形的对边于一点，连接这个点和正方形的另一个顶点，再连接这个点和正方形的对角顶点，最后将这四个点连接起来，形成一个黄金分割矩形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。