圆的切线作图：用角与中点构造切线

该范例演示如何在给定圆与圆上一点的条件下，利用几何关系构造圆在该点处的切线，并验证切线与半径的垂直特性。核心数学概念包括：圆的切线性质（切线与半径垂直）、角的构造与度量、垂直/相交关系的几何确定，以及用圆与直线的交点来定位关键点。作图要点：使用 GeoGebra 的 Circle 画圆；Line 构造候选直线；Midpoint 求相关线段中点；Intersect 获取对象交点（确定切线相关的控制点/辅助点）；Segment 构造线段用于后续角度与连接；Angle 用于计算或显示切线与半径（或相关线段）形成的角度，从而体现切线性质。对象层面会用到圆与点（如 S、B、c、T、f、P 等）以及多个辅助点/标注（如 t_1、t_2、i、j、α、β、D_1、D_2、showAns、text1~text6）来完成可视化与结论呈现。适合中学阶段几何学习、几何作图训练以及课堂示范：用于帮助学生理解圆的切线判定与构造思路。