常数倍导数法则:导数计算与作图演示

常数倍导数法则:导数计算与作图演示
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2020-09-25 02:42
这个范例演示了常数倍导数法则在函数图像上的应用。核心数学概念包括导数、函数变换和几何作图。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Textfield、Vector、InputBox等来构造函数图像和标注关键点。适合高中或大学低年级学生用于理解导数概念和函数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Textfield(a) → InputBox3
  3. Textfield(c) → InputBox2
  4. Vector(A, B) → u
  5. Vector((a, 0), (a, (sgn(c) * f(a)) + (e * (cf(a) - (sgn(c) * f(a)))))) → v
  6. Vector((a, f(a)), (a + 1, f(a))) → w
  7. Vector((a, cf(a)), (a + 1, cf(a))) → i
  8. Vector((a + 1, f(a)), (a + 1, t_{1}(a + 1))) → j
  9. Vector((a + 1, cf(a)), (a + 1, t_{2}(a + 1))) → m
  10. Vector((a, 0), (a, f'(a))) → p
  11. Vector((a, 0), (a, cf'(a))) → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像,展示常数倍数的导数规则。图像中包含原函数f(x)和其导数f'(x),以及常数倍函数cf(x)。通过箭头和标签标注关键点,如原函数在x=a处的值、导数在x=a处的值,以及常数倍函数在x=a处的值。箭头表示函数值的变化和导数的意义。标签帮助识别这些关键点。图像应清晰展示这些关系,以便理解导数规则。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。