连通性矩阵：四面体顶点连接关系的可视化

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2017-11-16 15:57

该范例通过GeoGebra构建一个四面体，并利用连通性矩阵（connectivity matrix）直观展示其顶点之间的连接关系。核心数学概念是图论中的邻接矩阵，用于描述四面体六个棱（边）的连通性，同时涉及立体几何中四面体的顶点、棱和面。作图要点包括：使用Tetrahedron命令创建正四面体，定义顶点A、B、C、D及棱RibbeAB、RibbeAC等；通过TableText命令生成矩阵表格，结合Circle、Intersect、Rotate、Point等命令辅助标注和旋转视角；对象如rijA、rijB等存储矩阵行数据，MM和n用于矩阵运算。适合高中或大学阶段学习立体几何、图论基础或矩阵应用，也可用于数学建模中网络连通性的直观演示。

GeoGebra 命令及参数

TableText({{"A", "B", "C", "D"}}) → tekst2
TableText({{"A"}, {"B"}, {"C"}, {"D"}}) → tekst3
Circle(O, 1, xOyPlane) → c
Intersect(yAxis, c, 2) → A
Rotate(A, 90°) → B
Point(Circle[Midpoint[A, B], (Distance[A, B] * sqrt(3) / 2), Segment[A, B]]) → C
Tetrahedron(A, B, C) → a, D, RibbeCD, RibbeBD, zijvlakABC, zijvlakACD, zijvlakABD, zijvlakBCD, RibbeAC, RibbeAB, RibbeBC, RibbeAD
Point({RibbeAB, RibbeAC, RibbeAD, RibbeBC, RibbeBD, RibbeCD}) → PP