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圆锥曲线（缩放以获得更好视角）

圆锥曲线（缩放以获得更好视角）
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2020-04-18 07:15
解析几何变换几何作图
本范例展示了圆锥曲线的几何性质。通过调整参数，可以观察到不同类型的圆锥曲线，如椭圆、双曲线和抛物线。核心数学概念包括圆锥截面、相似变换和几何作图。使用了诸如交点、镜像、点、线段、圆、平面、中点、角度等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(zAxis, yAxis) → O
  2. Cone(D, O, (4 * sqrt(2))) → C1, a_2, a_3
  3. IntersectPath(x = 0, C1) → d
  4. Intersect(d, a_2, 1) → E
  5. Mirror(C1, z = 0) → C2
  6. IntersectPath(x = 0, C2) → e
  7. Point(e) → H_1
  8. Segment(H_1, E) → f
  9. Circle(zAxis, A) → c
  10. Point(f) → Pull
  11. Plane(Pull, A, B) → plane
  12. Midpoint(B, A) → F
  13. Center(a_2) → G
  14. Segment(F, Pull) → g
  15. IntersectPath(plane, C1) → con
  16. IntersectPath(plane, C2) → h
  17. Mirror(G, O) → G'
  18. Segment(G, G') → i
  19. Angle(G, O, E) → α
  20. Intersect(i, g) → C_1
  21. Angle(Pull, C_1, O) → β
  22. Intersect(d, a_2) → I, J, ,
  23. Segment(J, O) → j
  24. Line(F, j) → k
  25. Intersect(k, d) → P,
  26. Segment(J, E) → l
  27. Line(F, l) → m
  28. Intersect(m, a_3) → L, C

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆锥截面，通过调整参数观察椭圆、双曲线和抛物线。首先绘制圆锥C1，然后通过x轴与圆锥的交点E和圆锥的镜像C2，接着在x轴上找到点H1，连接H1和E得到线段f。接着画一个圆c，通过点f画一个平面plane，找到平面与圆锥C1和C2的交线con和h，然后画出角α和β，连接相关点得到线段和直线，最终得到交点P和L。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。