积极 AI Logo 积极 AI

全等三角形判定练习（二）

全等三角形判定练习（二）
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-06-26 04:36
测试改名0多边形角变换几何作图
本范例是一个交互式几何练习，用于训练学生识别和命名全等三角形，并给出判定理由。学生可以自由移动、旋转甚至镜像反射两个三角形，通过观察对应边和对应角的关系，判断它们是否全等，并选择正确的全等条件（如SSS、SAS、ASA等）。核心数学概念包括全等三角形的定义、对应顶点、边和角的对应关系，以及全等判定定理。作图要点方面，构造摘要显示使用了Polygon（多边形）、Vector（向量）、Angle（角）、Intersect（交点）、Textfield（文本输入框）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令，并创建了多个三角形对象（poly1、poly1_1）及其对应边、角、顶点，以及用于交互的文本字段和旋转工具。该练习适合初中几何课程中学习全等三角形判定的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主探究，通过动态操作加深对全等概念的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Vector(P, A) → u
  3. Vector(P, B) → v
  4. Vector(P, C) → w
  5. Polygon(A_1, B_1, C_1) → poly1_1, c_1, a_1, b_1
  6. Vector(P_1, A_1) → u_1
  7. Vector(P_1, B_1) → v_1
  8. Vector(P_1, C_1) → w_1
  9. Angle(B, A, C) → α
  10. Angle(A, C, B) → β
  11. Angle(A_1, C_1, B_1) → γ
  12. Angle(B_1, A_1, C_1) → δ
  13. Intersect(Circle[X_0, Side_b], Circle[Y_0, Side_a]) → Z_0, L, ,
  14. Polygon(X_0, Y_0, Z_0) → poly2, z_0, x_0, y_0
  15. Textfield(text13) → Ans1
  16. Textfield(text14) → Ans2
  17. Segment(D, E) → r
  18. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A, r], b], Intersect[Circle[A, r], c]]) → F
  19. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C, r], a], Intersect[Circle[C, r], b]]) → G
  20. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A_1, r], b_1], Intersect[Circle[A_1, r], c_1]]) → H
  21. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C_1, r], a_1], Intersect[Circle[C_1, r], b_1]]) → I
  22. Angle(A_1, B_1, C_1) → ε
  23. Angle(C, B, A) → ζ
  24. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B, r], a], Intersect[Circle[B, r], c]]) → J
  25. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B_1, r], a_1], Intersect[Circle[B_1, r], c_1]]) → K
  26. Rotate(Translate[Mirror[X_0, x = 0], translate], (-(180° - Angle[Y_0, X_0, Z_0])), (11, 0)) → X_1
  27. Rotate(Translate[Mirror[Y_0, x = 0], translate], (-(180° - Angle[Y_0, X_0, Z_0])), (11, 0)) → Y_1
  28. Rotate(Translate[Mirror[Z_0, x = 0], translate], (-(180° - Angle[Y_0, X_0, Z_0])), (11, 0)) → Z_1