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全等三角形练习7：命名全等三角形并说明理由

全等三角形练习7：命名全等三角形并说明理由
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2018-08-13 23:56
测试改名0多边形角变换几何作图
① 本范例是一个交互式几何练习，旨在让学生通过观察和操作三角形，识别并命名全等三角形，同时给出全等判定的理由（如SSS、SAS、ASA等）。② 核心数学概念是全等三角形的判定与性质，涉及对应顶点、对应边和对应角的匹配，以及平移、旋转和反射等刚体变换。③ 作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造三角形，通过Vector、Angle、Midpoint、Rotate等命令实现三角形的移动、旋转和反射，利用Textfield和Text对象创建输入框和提示文本，通过Intersect和Segment辅助构造，并设置多个顶点（A、B、C等）和对应副本（A_1、B_1、C_1）以支持动态操作。④ 适合初中几何教学或自学，用于巩固全等三角形的判定方法，也可作为课堂互动练习或评估工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Vector(P, A) → u
  3. Vector(P, B) → v
  4. Vector(P, C) → w
  5. Polygon(A_1, B_1, C_1) → poly1_1, c_1, a_1, b_1
  6. Vector(P_1, A_1) → u_1
  7. Vector(P_1, B_1) → v_1
  8. Vector(P_1, C_1) → w_1
  9. Angle(B, A, C) → α
  10. Angle(A, C, B) → β
  11. Angle(A_1, C_1, B_1) → γ
  12. Angle(B_1, A_1, C_1) → δ
  13. Intersect(Line[X_0, Rotate[Y_0, Ang_A, X_0]], Line[Y_0, Rotate[X_0, (-(180° - Ang_C - Ang_A)), Y_0]]) → Z_0
  14. Polygon(X_0, Y_0, Z_0) → poly2, z_0, x_0, y_0
  15. Textfield(text13) → Ans1
  16. Textfield(text14) → Ans2
  17. Segment(D, E) → r
  18. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A, r], b], Intersect[Circle[A, r], c]]) → F
  19. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C, r], a], Intersect[Circle[C, r], b]]) → G
  20. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A_1, r], b_1], Intersect[Circle[A_1, r], c_1]]) → H
  21. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C_1, r], a_1], Intersect[Circle[C_1, r], b_1]]) → I
  22. Angle(A_1, B_1, C_1) → ε
  23. Angle(C, B, A) → ζ
  24. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B, r], a], Intersect[Circle[B, r], c]]) → J
  25. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B_1, r], a_1], Intersect[Circle[B_1, r], c_1]]) → K
  26. Rotate(Polygon[Mirror[X_0, x = 0], Mirror[Y_0, x = 0], Mirror[Z_0, x = 0]], 225°, (2, 0)) → poly3
  27. Vertex(poly3, 1) → X_1
  28. Vertex(poly3, 2) → Y_1
  29. Vertex(poly3, 3) → Z_1

AI 绘图提示语参考

绘制两个可平移、旋转和镜像的三角形，分别标出对应的顶点角，并用辅助圆与边的交点构造中点以展示角平分线；在两三角形之间添加由旋转直线相交生成的第三个三角形，再将其关于坐标轴镜像并旋转得到第四个三角形；界面上设置两个文本输入框，供用户填写全等三角形的命名及全等判据（如SSS、SAS、ASA）。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。