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全等三角形判定练习（第7题）

全等三角形判定练习（第7题）
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2018-06-26 04:38
测试改名0多边形角变换几何作图
本范例演示了如何通过移动、旋转和反射三角形来识别并命名全等三角形，并给出判定理由。核心数学概念是全等三角形的判定条件（如SSS、SAS、ASA等）以及对应顶点、边和角的对应关系。作图要点包括使用GeoGebra的Polygon、Vector、Angle、Intersect、Textfield、Segment、Midpoint、Rotate、Vertex等命令构建可交互的三角形对，并利用文本输入框让学生填写答案。适合中学几何课堂或自学练习，帮助学生直观理解全等三角形的性质与判定方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Vector(P, A) → u
  3. Vector(P, B) → v
  4. Vector(P, C) → w
  5. Polygon(A_1, B_1, C_1) → poly1_1, c_1, a_1, b_1
  6. Vector(P_1, A_1) → u_1
  7. Vector(P_1, B_1) → v_1
  8. Vector(P_1, C_1) → w_1
  9. Angle(B, A, C) → α
  10. Angle(A, C, B) → β
  11. Angle(A_1, C_1, B_1) → γ
  12. Angle(B_1, A_1, C_1) → δ
  13. Intersect(Line[X_0, Rotate[Y_0, Ang_A, X_0]], Line[Y_0, Rotate[X_0, (-(180° - Ang_C - Ang_A)), Y_0]]) → Z_0
  14. Polygon(X_0, Y_0, Z_0) → poly2, z_0, x_0, y_0
  15. Textfield(text13) → Ans1
  16. Textfield(text14) → Ans2
  17. Segment(D, E) → r
  18. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A, r], b], Intersect[Circle[A, r], c]]) → F
  19. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C, r], a], Intersect[Circle[C, r], b]]) → G
  20. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[A_1, r], b_1], Intersect[Circle[A_1, r], c_1]]) → H
  21. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[C_1, r], a_1], Intersect[Circle[C_1, r], b_1]]) → I
  22. Angle(A_1, B_1, C_1) → ε
  23. Angle(C, B, A) → ζ
  24. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B, r], a], Intersect[Circle[B, r], c]]) → J
  25. Midpoint(Segment[Intersect[Circle[B_1, r], a_1], Intersect[Circle[B_1, r], c_1]]) → K
  26. Rotate(Polygon[Mirror[X_0, x = 0], Mirror[Y_0, x = 0], Mirror[Z_0, x = 0]], 225°, (2, 0)) → poly3
  27. Vertex(poly3, 1) → X_1
  28. Vertex(poly3, 2) → Y_1
  29. Vertex(poly3, 3) → Z_1

AI 绘图提示语参考

绘制两个可移动的三角形，其中一个通过平移向量与另一个对应，并显示对应顶点连线。再构造第三个三角形，使其与第一个三角形全等但经过旋转和镜像，并标注对应角。添加两个文本输入框用于填写全等理由。在三角形各边上取点，构造中点并连接，以显示对应边中点关系。整体图形用于练习判断三角形全等并写出正确的顶点对应顺序。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。