全等线段演示

全等线段演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-10-31 13:18
①本范例通过动态演示向量和变换,直观展示线段全等的几何定义;②涉及核心概念包括线段全等、几何变换(平移、旋转)、向量运算;③作图要点运用了Segment、Point、Vector、Translate、Rotate等GeoGebra命令;④适合初中及以上学生学习和理解几何变换与全等判定。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Point(Circle[C, a]) → D
  3. Segment(C, D) → b
  4. Dilate(A, If[0 < c ≤ 1, 1 - c, 0], D) → A'
  5. Vector(A, A') → u
  6. Line(A, D) → d
  7. Vector(A, D) → v
  8. Translate(A, v) → A'_2
  9. Translate(B, v) → B'_1
  10. Segment(A'_2, B'_1) → a'_1
  11. Angle(C, D, B'_1) → α
  12. Translate(A, u) → A'_1
  13. Translate(B, u) → B'
  14. Segment(A'_1, B') → a'
  15. Rotate(A'_1, If[1 < c ≤ 2, ((-(c - 1)) * α), (-α)], A'_1) → E
  16. Rotate(B', If[1 < c ≤ 2, ((-(c - 1)) * α), (-α)], A'_1) → B''
  17. Segment(E, B'') → a''
  18. Circle(D, 1) → e
  19. Intersect(e, a'_1, 1) → F
  20. Intersect(e, b, 1) → G
  21. Intersect(e, a'_1, 1) → H
  22. Intersect(e, a'', 1) → I
  23. CircleSector(D, I, H) → f

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,其中AB和CD是等长的线段。通过点C画一个以AB为直径的圆,然后在圆上找到点D,使得CD与AB等长。接着,以点D为旋转中心,将线段AB绕点D旋转,得到线段A'B'。然后,将线段A'B'平移到与线段AB平行的位置,得到线段a'。最后,通过点A'和B'画出线段A'B',并围绕点A'旋转得到线段A''B''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。