全等角定义演示

全等角定义演示
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2016-05-20 02:42
①本范例通过动态演示,向学生展示两个角在几何变换下如何成为全等角;②涉及的核心数学概念包括全等、旋转、平移、几何变换;③作图要点——范例使用 GeoGebra 命令如 Circle(圆)、Point(点)、Rotate(旋转)、Angle(角)、Vector(向量)、Segment(线段)、Intersect(交点)、CircleSector(扇形)、Line(直线)、Dilate(缩放)、Translate(平移);④适合初中及以上学生学习几何变换与全等角概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Rotate(C, α, A) → C'
  4. Angle(C, A, C') → β
  5. Vector(A, C) → u
  6. Vector(A, C') → v
  7. Segment(A, B) → b
  8. Circle(D, b) → d
  9. Point(d) → E
  10. Rotate(E, α, D) → E'
  11. Angle(E, D, E') → γ
  12. Vector(D, E) → w
  13. Vector(D, E') → e
  14. Circle(A, (0.3 * b)) → f
  15. Circle(D, (0.3 * b)) → g
  16. Segment(A, C) → h
  17. Segment(A, C') → i
  18. Segment(D, E) → j
  19. Segment(D, E') → k
  20. Intersect(f, h, 1) → F
  21. Intersect(f, i, 1) → G
  22. Intersect(g, j, 1) → H
  23. Intersect(g, k, 1) → I
  24. CircleSector(A, F, G) → p
  25. Line(A, j) → l
  26. Intersect(f, l, 2) → J
  27. Angle(J, A, F) → δ
  28. Dilate(A, If[0 < m ≤ 1, 1 - m, 0], D) → A'
  29. Vector(A, A') → n
  30. Translate(p, n) → p'
  31. Rotate(p', If[1 < m ≤ 2, ((-(m - 1)) * δ), (-δ)], D) → p''

AI 绘图提示语参考

画两个全等角的动态演示图,展示旋转和平移如何保持角的大小。首先画一个圆和圆上的点,然后旋转该点得到另一个点,并画出两个角的边。接着,以两个点为圆心画圆,找到交点,再旋转这些点和平移圆弧,最后连接关键点形成全等角的动态变化过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。