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刚性运动下的全等性示例

刚性运动下的全等性示例
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2014-10-28 21:57
向量变换几何作图
所属专题 Sequence of Rigid Motions
①本范例演示了通过刚性运动（平移、旋转、反射）实现图形全等性的几何现象；②涉及的核心数学概念包括全等性、刚性运动、向量、角度、圆和解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Midpoint（中点）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解几何变换与全等性定理，也可用于大学基础几何课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, E) → a
  2. Segment(E, C) → b
  3. Midpoint(a) → G
  4. Midpoint(b) → H
  5. Polygon(D, A, G) → poly1, g, d, a_1
  6. Polygon(D, E, G) → poly2, g_1, d_1, e
  7. Polygon(E, B, G) → poly3, g_2, e_1, b_1
  8. Polygon(A, B, G) → poly4, g_3, a_2, b_2
  9. Polygon(B, H, E) → poly5, e_2, b_3, h
  10. Polygon(B, C, H) → poly6, h_1, b_4, c
  11. Polygon(E, F, H) → poly7, h_2, e_3, f
  12. Polygon(F, C, H) → poly8, h_3, f_1, c_1