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证明练习#2

证明练习#2
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2017-09-22 10:32
测试改名0变换几何作图
①本范例演示了如何通过几何变换证明图形的全等性；②涉及的核心数学概念包括全等、旋转、平移、镜像等几何变换，以及向量和图形的构造；③作图要点：使用了Point, Polygon, Rotate, Vector, Translate, Line, Intersect, Mirror等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学生练习几何证明和变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → D
  2. Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, a, b, c, d, e, f
  3. Rotate(A, 90°, B) → A'
  4. Rotate(B, 90°, B) → B'
  5. Rotate(C, 90°, B) → C'
  6. Rotate(D, 90°, B) → D'
  7. Rotate(E, 90°, B) → E'
  8. Rotate(F, 90°, B) → F'
  9. Polygon(A', B', C', D', E', F') → poly1', a', b', c', d', e', f'
  10. Vector(F', G) → u
  11. Translate(A', u) → A''
  12. Translate(B', u) → B''
  13. Translate(C', u) → C''
  14. Translate(D', u) → D''
  15. Translate(E', u) → E''
  16. Translate(F', u) → F''
  17. Polygon(A'', B'', C'', D'', E'', F'') → poly1'', a'', b'', c'', d'', e'', f''
  18. Line(H, I) → g
  19. Intersect(xAxis, yAxis) → J
  20. Line(J, K) → h
  21. Mirror(A, h) → A'_1
  22. Mirror(B, h) → B'_1
  23. Mirror(C, h) → C'_1
  24. Mirror(D, h) → D'_1
  25. Mirror(E, h) → E'_1
  26. Mirror(F, h) → F'_1
  27. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1, E'_1, F'_1) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1, e'_1, f'_1
  28. Vector(F'_1, L) → v
  29. Translate(A'_1, v) → M
  30. Translate(B'_1, v) → N
  31. Translate(C'_1, v) → O
  32. Translate(D'_1, v) → P
  33. Translate(E'_1, v) → Q
  34. Translate(F'_1, v) → R
  35. Polygon(M, N, O, P, Q, R) → poly2, m, n, o, p, q, r