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圆锥曲线动画 by Mr Sofien

圆锥曲线动画 by Mr Sofien
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2014-11-23 05:12
解析几何立体几何几何作图
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve
该范例通过动画演示圆锥与平面的交线，展示了平面曲线中的圆锥曲线。核心数学概念包括解析几何和立体几何。通过使用GeoGebra命令如Segment, CircleArc, Plane, IntersectPath等，可以构造出圆锥曲线的动态演示。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(C, D) → b
  3. Segment(D, E) → c
  4. CircleArc(D, E, C) → d
  5. Semicircle(A, B) → e
  6. Point(e) → G
  7. Point(d) → H
  8. Segment(F, G) → f
  9. Segment(D, H) → g
  10. Angle(G, F, A) → α
  11. Angle(H, D, C) → β
  12. Plane(I, J, K) → h
  13. OrthogonalLine(I, h) → i
  14. Point(zAxis) → L
  15. Line(I, L) → j
  16. Rotate(j, α, i) → j'
  17. ConeInfinite(I, j', β) → k
  18. IntersectPath(xOyPlane, k) → p
  19. Rotate(j', β, i) → j''

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆锥与平面的交线动画，首先画出圆锥底面的两个直径段a和b，再画圆弧d和半圆e，确定圆锥顶点I和底面圆心J、K，接着画垂直于底面的直线i，旋转直线j得到j'，以I为顶点，j'为轴旋转得到圆锥k，最后旋转j'得到j''，在xOy平面上旋转圆锥k得到交线p。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。