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圆锥与圆柱的旋转体 by güler albayrak

圆锥与圆柱的旋转体 by güler albayrak
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2018-03-19 18:19
解析几何立体几何几何作图
该范例演示了圆锥与圆柱的旋转体。涉及的核心数学概念包括立体几何中的旋转体。通过使用GeoGebra命令如Vector, Polygon, Sequence, CurveCartesian等，可以构造出圆锥与圆柱的旋转体。适合高中数学教学或学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(1.1 * d * W_x) → u
  2. Vector(1.1 * d * W_y) → v
  3. Vector(1.1 * d * W_z) → w
  4. Polygon(1.1 * d * (W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x - W_y), 1.1 * d * (W_x - W_y)) → poly1, g, i, j, l
  5. Sequence(r * cos(0.125 * i) * W_x + r * sin(0.125 * i) * W_y, i, 0, p) → list1
  6. Sequence(r * cos(0.125 * i) * W_x + r * sin(0.125 * i) * W_y + k * W_z, i, 0, p) → list3
  7. CurveCartesian(x(r * cos(0.125 * i) * W_x + r * sin(0.125 * i) * W_y), y(r * cos(0.125 * i) * W_x + r * sin(0.125 * i) * W_y), i, 0, p) → e_1
  8. CurveCartesian(x(r * cos(0.125 * t) * W_x + r * sin(0.125 * t) * W_y + k * W_z), y(r * cos(0.125 * t) * W_x + r * sin(0.125 * t) * W_y + k * W_z), t, 0, p) → e_2
  9. Sequence(Segment[A, Element[list1, i]], i, 1, p + 1) → list2
  10. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list3, i]], i, 1, p + 1) → list4
  11. Sequence(Segment[(0, 0) + k * W_z, Element[list3, i]], i, 1, p + 1) → list5

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆锥和圆柱的旋转体，展示它们在三维空间中的几何形态。首先画出两个向量表示方向，然后构造一个四边形作为基础，接着生成两个列表分别表示圆锥和圆柱的旋转路径，再通过曲线命令绘制旋转体的轮廓，最后用线段连接对应的点形成表面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。