组合变换:线反射与旋转
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①本范例通过交互式探究演示了两个线反射的组合变换效果;②涉及的核心数学概念包括几何变换、线反射、旋转、角度、解析几何等;③作图要点提炼自GeoGebra命令:Rotate(旋转)、Line(线)、Mirror(反射)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Angle(角度)、Segment(线段);④适合高中阶段学生学习和理解组合变换的性质,也可用于几何作图教学。
GeoGebra 命令及参数
Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'Line(A, B') → fRotate(B', (b * π / 180), A) → B''Line(A, B'') → gRotate(pic1, β, A) → pic1'_1Rotate(C, β, A) → C'_1Rotate(D, β, A) → D'_1Mirror(B', A) → B''_1Mirror(B'', A) → B'''Circle(A, (3 * Distance[A, B])) → cIntersect(c, f, 1) → EIntersect(c, g, 1) → FAngle(E, A, F) → αSegment(C, A) → hSegment(A, C'_1) → iAngle(C, A, C'_1) → γ
AI 绘图提示语参考
画两条线段,第一条线段经过旋转后得到第二条线段,再对第二条线段进行旋转。分别画出两条线段和旋转后的线段,并连接旋转中心与旋转后的点。以旋转中心为圆心画一个圆,圆上与两条线段相交的点分别连接到旋转中心。测量旋转角度和相交点形成的角度,并显示测量结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。