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复数曲面演示

复数曲面演示
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2015-10-26 07:37
函数解析几何立体几何微积分复数
①本范例演示了复数在三维空间中的曲面绘制与变化现象；②涉及的核心数学概念包括复数、曲面、积分、相关性与差值斜率；③作图要点提炼自构造摘要，使用了OrthogonalLine（正交线）、Point（点）、Sequence（序列）、Surface（曲面）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数与立体几何的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(a, yAxis) → c
  2. Point(c) → A
  3. Sequence(CurveCartesian[x((a + (r * t) + ((ί * r) * k))^(p)), y((a + (r * t) + ((ί * r) * k))^(p)), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste5
  4. Sequence(CurveCartesian[x((a - (r * k) + ((ί * r) * t))^(p)), y((a - (r * k) + ((ί * r) * t))^(p)), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste6
  5. Sequence(CurveCartesian[x((a + (r * t) + ((ί * r) * k))^(p)), y((a + (r * t) + ((ί * r) * k))^(p)), (p * inv1), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste1
  6. Sequence(CurveCartesian[x((a - (r * k) + ((ί * r) * t))^(p)), y((a - (r * k) + ((ί * r) * t))^(p)), (p * inv2), t, -1, 1], k, -1, 1, 1 / n) → liste2
  7. Surface(x((a - (r * ni) + ((ί * r) * u))^(v)), y((a - (r * ni) + ((ί * r) * u))^(v)), (inv2 * v), u, -0.99, 1, v, 0.1, 6) → g
  8. Surface(x((a + (r * u) + ((ί * r) * ni))^(v)), y((a + (r * u) + ((ί * r) * ni))^(v)), (inv1 * v), u, -1, 1, v, 0, 6) → b
  9. Surface(x((a - (r * ni) + ((ί * r) * u))^(v)), y((a - (r * ni) + ((ί * r) * u))^(v)), (inv2 * v), u, -1, 1, v, 0, 6) → d
  10. Surface(x((a + (r * u) + ((ί * r) * ni))^(v)), y((a + (r * u) + ((ί * r) * ni))^(v)), (inv1 * v), u, -1, 1, v, 0.1, 6) → f
  11. Sequence(Surface[x((a + (r * u) + ((ί * r) * j))^(v)), y((a + (r * u) + ((ί * r) * j))^(v)), (inv1 * v), u, -1, 1, v, 0, p], j, -1, 1, 1 / n) → liste7
  12. Sequence(Surface[x((a - (r * j) + ((ί * r) * u))^(v)), y((a - (r * j) + ((ί * r) * u))^(v)), (inv2 * v), u, -1, 1, v, 0, p], j, -1, 1, 1 / n) → liste8