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复数正弦映射

复数正弦映射
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2013-11-21 02:18
函数三角函数复数
该范例展示了复数正弦如何将复平面上的一个条带映射到整个复平面上。核心数学概念包括复数和三角函数。通过使用GeoGebra命令如Segment, Point, Locus等，可以构造出复数正弦的映射效果。适合高中数学教学和学习复数与三角函数的变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → b
  2. Point(b) → C
  3. Locus(E, C) → loc1
  4. Line(D, F) → c
  5. Point(c) → G
  6. Locus(H, G) → loc2
  7. OrthogonalLine(A, b) → d
  8. Point(d) → I
  9. Locus(J, I) → loc3
  10. OrthogonalLine(B, b) → e
  11. Point(e) → K
  12. Locus(L, K) → loc4
  13. Point(b) → O
  14. Circle(C, O) → k
  15. Point(c) → P
  16. Point(c) → Q
  17. Point(b) → R
  18. Point(b) → S
  19. OrthogonalLine(Q, c) → i
  20. OrthogonalLine(R, c) → j
  21. OrthogonalLine(P, c) → l
  22. OrthogonalLine(R, b) → m
  23. OrthogonalLine(S, b) → p
  24. Intersect(m, l) → T
  25. Intersect(p, l) → U
  26. Intersect(i, p) → V
  27. Intersect(m, i) → W
  28. Polygon(W, V, U, T) → poly1, w, v, u, t
  29. Point(u) → Z
  30. Locus(A_1, Z) → loc5
  31. Point(w) → B_1
  32. Locus(C_1, B_1) → loc6
  33. Point(t) → D_1
  34. Locus(E_1, D_1) → loc7
  35. Point(v) → F_1
  36. Locus(G_1, F_1) → loc8
  37. Point(k) → H_1
  38. Locus(I_1, H_1) → loc9
  39. Vector(J_1, K_1) → z
  40. Vector(K_1, J_1) → n

AI 绘图提示语参考

绘制复数平面上的一条带状区域，并使用复正弦函数将其映射到整个复数平面上。首先画一条线段AB，然后在该线段上取点C，通过C点构造复正弦函数的轨迹。接着画一条与AB垂直的线c，并在c上取点G，构造G点的轨迹。继续画与c垂直的线d和e，并在d和e上取点I和K，构造I和K的轨迹。然后画以C为圆心的圆k，并在c上取点P、Q、R、S，构造P、Q、R、S的轨迹。接着画P、Q、R、S的垂线，并找到这些垂线的交点W、V、U、T，连接W、V、U、T形成四边形。最后，通过这些点构造复正弦函数的映射轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。