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复数映射

复数映射
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2017-02-14 14:48
复数变换几何作图轨迹函数图像
所属专题 Complex Analysis: A visual and interactive introduction
①本范例演示复数映射的几何表示，通过图形直观展示复数变换效果；②涉及核心数学概念包括复数、几何变换、轨迹、解析几何；③构造中运用了 Point（点）、Locus（轨迹）、Polygon（多边形）、Centroid（重心）、Join（连接）等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复变函数的图像化表现及几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(Namefunctions) → Indexnames
  2. Element(FuncIm, Indexnames) → im
  3. Element(FuncRe, Indexnames) → re
  4. Sequence(Segment[A + (i * (B - A) / a), C + (i * (D - C) / a)], i, 0, a) → list1
  5. Sequence(Segment[A + (i * (C - A) / a), B + (i * (D - B) / a)], i, 0, a) → list2
  6. Point(Element[list1, A1]) → B1
  7. Point(Element[list1, A2]) → B2
  8. Point(Element[list1, A3]) → B3
  9. Point(Element[list1, A4]) → B4
  10. Point(Element[list1, A5]) → B5
  11. Point(Element[list1, A6]) → B6
  12. Point(Element[list1, A7]) → B7
  13. Point(Element[list1, A8]) → B8
  14. Point(Element[list1, A9]) → B9
  15. Point(Element[list1, A10]) → B10
  16. Point(Element[list2, A1]) → C1
  17. Point(Element[list2, A2]) → C2
  18. Point(Element[list2, A3]) → C3
  19. Point(Element[list2, A4]) → C4
  20. Point(Element[list2, A5]) → C5
  21. Point(Element[list2, A6]) → C6
  22. Point(Element[list2, A7]) → C7
  23. Point(Element[list2, A8]) → C8
  24. Point(Element[list2, A9]) → C9
  25. Point(Element[list2, A10]) → C10
  26. Locus(D1, B1) → F1
  27. Locus(D2, B2) → F2
  28. Locus(D3, B3) → F3
  29. Locus(D4, B4) → F4
  30. Locus(D5, B5) → F5
  31. Locus(D6, B6) → F6
  32. Locus(D7, B7) → F7
  33. Locus(D8, B8) → F8
  34. Locus(D9, B9) → F9
  35. Locus(D10, B10) → F10
  36. Locus(E1, C1) → G1
  37. Locus(E2, C2) → G2
  38. Locus(E3, C3) → G3
  39. Locus(E4, C4) → G4
  40. Locus(E5, C5) → G5
  41. Locus(E6, C6) → G6
  42. Locus(E7, C7) → G7
  43. Locus(E8, C8) → G8
  44. Locus(E9, C9) → G9
  45. Locus(E10, C10) → G10
  46. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a_1, b, d, c
  47. Point(poly1) → Z
  48. Locus(Z', Z) → loc1
  49. Centroid(poly1) → O
  50. Join({list1, list2}) → list3
  51. Point(list3) → E
  52. If(4 ≤ Indexnames ≤ 6, unites, unitother) → Chooseunit
  53. LaTeX(Indexnames, true, true) → text3
  54. LaTeX(xmax, true, true) → text4
  55. LaTeX(xmin, true, true) → text5
  56. LaTeX(ymax, true, true) → text6
  57. LaTeX(ymin, true, true) → text7