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复积分：z^i的几何与解析

复积分：z^i的几何与解析
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2021-05-02 17:11
积分复数几何作图
这个范例展示了复积分z^i的几何意义和解析性质。核心数学概念包括复数、复积分和复函数。作图要点涉及使用GeoGebra命令如SelectedIndex、Midpoint、Distance、Element、Segment、Derivative等来构造图形。适合高中生或大学低年级学生学习复分析的基础概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(pathNames) → pathIndex
  2. Midpoint(A, B) → M
  3. Distance(A, B) → distAB
  4. Element(pathList, pathIndex) → path
  5. Segment(path(0.3), path(0.3 + 0.01)) → arrow1
  6. Segment(path(0.6), path(0.6 + 0.01)) → arrow2
  7. Element(X, pathIndex) → Rezt
  8. Element(Y, pathIndex) → Imzt
  9. Derivative(Rezt, t) → dRezt
  10. Derivative(Imzt, t) → dImzt
  11. SelectedIndex(plotNames) → plotIndex
  12. Ray((0, 0), (-1, 0)) → brachCut
  13. SelectedIndex(branchNames) → branchIndex

AI 绘图提示语参考

绘制复数 z^i 的积分图形，包括复数、复积分和复函数的几何与分析性质。首先绘制复平面上的复数路径，然后计算路径上每一点的实部和虚部，接着求导得到实部和虚部的导数，最后画出分支切割线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。