配方法求解二次方程

配方法求解二次方程
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2019-03-04 11:01
该范例通过几何图形帮助学生理解配方法的概念。它展示了如何通过几何变换将二次方程转化为完全平方形式。构造摘要中的关键命令包括Ray, OrthogonalLine, Intersect等,这些命令用于创建几何对象并进行变换。适合初中及以上学生学习二次方程和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(D, D_{b}) → n
  2. OrthogonalLine(DIAG, n) → p
  3. Intersect(n, p) → H
  4. Polygon(A, B, C, D) → c1, a, b_1, c_2, d_3
  5. Polygon(C, C_{b}, D_{b}, D) → c2, c_1, c_{b}, d_{b}, d_1
  6. Polygon(A, D, D_{bvert}, A_{b}) → c3, a_1, d_2, d_{bvert}, a_{b}
  7. Polygon(D_{b}, D, 4) → polígono1, f, g, h, i, E, F
  8. Point(yAxis) → G
  9. Ray(D, D_{bvert}) → r
  10. OrthogonalLine(CS, yAxis) → j
  11. OrthogonalLine(CH, xAxis) → k
  12. Polygon(CHR', CHR, CH, H) → c5, s, t, f_1, g_1
  13. Polygon(CS, CSR, CSR', D) → c4, cs, csr, csr', d_4
  14. Ray(D, AUX) → l
  15. OrthogonalLine(DIAG, r) → q
  16. Intersect(r, q) → J
  17. Polygon(J, DIAG, H, D) → c6, j_1, diag, h_1, d_6

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于演示配方法的几何图形。先画一个矩形,将其分割为两个较小的矩形和一个正方形,以表示二次项、一次项和常数项。在矩形的一侧构造一条射线,并作其垂线,得到交点,从而形成新的正方形区域。再添加一条与坐标轴平行的辅助线,构造另一个矩形和正方形,展示如何通过移动和补全图形将原式化为完全平方形式。图形中包含多个多边形、射线和垂线,整体呈现坐标平面上的几何变换关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。