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余角的意义

余角的意义
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2016-05-18 22:13
角变换几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Geometry: Introductory Definitions, Postulates, Theorems Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Congruence: Volume 1 - Chapter 1 Intro to Angles Year 9 Mathematics Year 7 (Angles)
这个范例演示了余角的概念。余角是指两个角的和为90度。本例涉及的核心数学概念包括角的度量和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Rotate、OrthogonalLine、Angle等，可以动态展示角的旋转和垂直线的构造。适合初中及以上学生学习几何和三角学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(f, pi / 2 - α, E) → f'
  2. OrthogonalLine(E, f) → i
  3. Angle(i, f) → β
  4. Ray(F, G) → n
  5. Circle(F, 2) → p
  6. Intersect(p, n, 1) → H
  7. Rotate(H, α, F) → H'
  8. CircleSector(F, H, H') → q
  9. Ray(F, H') → r
  10. Ray(I, J) → s
  11. Circle(I, 2) → t
  12. Intersect(t, s, 1) → K
  13. Rotate(K, pi / 2 - α, I) → K'
  14. Ray(I, K') → b
  15. CircleSector(I, K, K') → c_1
  16. Line(E, s) → g
  17. Point(f) → A
  18. Point(g) → B
  19. Angle(A, E, B) → γ
  20. Dilate(I, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], E) → I'
  21. Vector(I, I') → u
  22. Translate(c_1, u) → c
  23. Rotate(c, If[0 < a ≤ 1, (a * ((2 * pi) - γ)), (2 * pi) - γ], I') → c'
  24. Point(r) → D
  25. Rotate(M, pi / 2 - α, E) → M'
  26. Ray(E, M') → k
  27. Point(r) → C
  28. Angle(C, F, L) → δ
  29. Dilate(F, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], E) → F'
  30. Vector(F, F') → v
  31. Translate(q, v) → q'
  32. Rotate(q', If[1 < a ≤ 2, ((a - 1) * δ), δ], F') → q''
  33. Circle(F, G) → d
  34. Circle(I, J) → e
  35. Intersect(e, b, 1) → N
  36. Intersect(d, r) → O,
  37. Vector(F, G) → w
  38. Vector(F, O) → j
  39. Vector(I, J) → l
  40. Vector(I, N) → m
  41. RotateText(text1, ((-pi)) / 4) → text2

AI 绘图提示语参考

绘制两个互补角，角度和为90度。首先，以点E为中心，旋转一条线段f得到f'，构造f'的垂线i，计算i与f的夹角β。接着，以点F为起点，画一条射线n，以点F为圆心画一个半径为2的圆p，与射线n交于点H，旋转H得到H'，画圆扇形q。然后，以点I为圆心画一个半径为2的圆t，与射线r交于点K，旋转K得到K'，画圆扇形c。继续以点E为轴心旋转线段s得到线段g，标记线段f和g的端点分别为A和B，计算角γ。接下来，以点E为缩放中心，缩放点I得到I'，构造向量u，平移圆扇形c得到c'。继续以点E为轴心旋转线段r得到线段k，标记线段r的端点分别为C和L，计算角δ。以点E为缩放中心，缩放点F得到F'，构造向量v，平移圆扇形q得到q'，旋转q'得到q''。最后，画圆d和e，与圆扇形q''交于点O，与圆d交于点N，构造向量w、j、l和m，旋转文本text1得到text2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。