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互补角探究

互补角探究
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2020-05-28 23:57
角几何作图
①本范例通过动态演示，直观展示两个角互为互补角的概念，无需角度测量；②涉及核心数学概念为互补角定义及几何表示；③作图要点：运用了Circle（圆）、Segment（线段）、Point（点）、Ray（射线）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学生理解角的关系及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(b) → C
  4. Ray(A, C) → d
  5. Point(d) → D
  6. Circle(D, a) → e
  7. Midpoint(A, D) → E
  8. OrthogonalLine(E, b) → f
  9. Point(f) → F
  10. Ray(E, F) → g
  11. Point(g) → G
  12. Intersect(c, b) → H, I
  13. Intersect(e, b) → J, K
  14. Rotate(I, α, A) → I'
  15. Angle(I, A, I') → β
  16. Rotate(K, π / 2 - β, D) → K'
  17. Angle(K, D, K') → γ
  18. Circle(A, (0.4 * a)) → h
  19. Circle(D, (0.4 * a)) → k
  20. Segment(A, I') → i
  21. Segment(D, K') → j
  22. Intersect(h, b, 2) → L
  23. Intersect(h, i, 1) → M
  24. Intersect(k, b, 2) → N
  25. Intersect(k, j, 1) → O
  26. Circle(G, a) → p
  27. Intersect(p, l, 2) → P
  28. Intersect(p, l, 1) → Q
  29. Intersect(p, g, 1) → R
  30. Vector(G, P) → u
  31. Vector(G, R) → v
  32. CircleSector(A, L, M) → q
  33. CircleSector(D, N, O) → r
  34. Dilate(A, If[0 < m ≤ 1, 1 - m, 0], G) → A'
  35. Vector(A, A') → w
  36. Translate(q, w) → q'
  37. Rotate(q', If[1 < m ≤ 2, ((m - 1) * (π / 2 - α)), π / 2 - α], G) → q''
  38. Dilate(D, If[2 < m ≤ 3, 3 - m, 0], G) → D'
  39. Vector(D, D') → n
  40. Translate(r, n) → r'
  41. Vector(G, Q) → s
  42. Angle(R, G, Q) → δ
  43. Vector(A, I') → u_1
  44. Vector(A, I) → t
  45. Vector(D, K) → v_1
  46. Vector(D, K') → w_1

AI 绘图提示语参考

画两个互补角，一个角由一条射线和一个圆的交点确定，另一个角由该射线的垂线和圆的交点确定。先画一个圆和一条射线，再找到圆与射线的交点，以交点为圆心画另一个圆。接着找到两个圆与射线的交点，连接这些点形成互补角。最后，用扇形和向量装饰图形，展示互补角的动态关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。