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相似直角三角形三角函数比较

相似直角三角形三角函数比较
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2018-05-29 10:10
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示了如何通过滑动条控制三角形ABC的缩放比例，并比较缩放后三角形A'B'C'与其原三角形ABC的三角函数关系；②涉及的核心数学概念包括三角函数、相似三角形、几何变换；③作图要点使用了Polygon命令创建三角形，Angle命令测量角度，Dilate命令进行缩放变换，并标注了关键点和角度符号；④适合高中数学学生用于理解相似三角形性质及三角函数不变性，也可用于探究几何变换对三角函数的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Angle(A, B, C) → α
  3. Angle(B, C, A) → β
  4. Dilate(A, k, A) → A'
  5. Dilate(B, k, A) → B'
  6. Dilate(C, k, A) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  8. Angle(A, B', C') → γ
  9. Angle(B', C', A) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制两个相似的直角三角形，一个为原始三角形，另一个是通过滑块控制比例因子放大或缩小的相似三角形。测量并标记原始三角形的三个角，然后使用滑块调整比例因子，观察放大或缩小后的三角形的角的变化，验证三角函数比值不变。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。