抛物线的标准式与顶点式比较

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2013-08-03 23:25

函数解析几何函数图像

所属专题 Geom Graph Parabolas

①本范例演示抛物线的标准式与顶点式两种表达形式的图像对比；②涉及的核心数学概念包括二次函数、抛物线、标准式(x=ax^2+bx+c)与顶点式(y=a(x-h)^2+k)的转换；③作图要点提炼自GeoGebra命令对象：a(系数), b(一次项系数), c(常数项), h(顶点横坐标), k(顶点纵坐标), f(函数图像), g(辅助线或图形)；④适合高中数学学生用于理解不同形式下抛物线的性质与转换关系，也可用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

Numeric a(1.0)
Numeric b(0.0)
Numeric c(-1.0)
Numeric h(2.6)
Numeric k(-1.0)
f(x) = a * (x - h)^(2) + k
g(x) = a * x^(2) + b * x + c

AI 绘图提示语参考

画出两个抛物线，一个用顶点式方程 a(x-h)^2+k 表示，另一个用一般式方程 ax^2+bx+c 表示，其中 a=1, b=0, c=-1, h=2.6, k=-1，展示它们的关系和转换。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。