比较群体大小与小数的平均值计算

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2022-08-08 17:01

函数概率统计函数图像

所属专题 Mittelmaße

本范例通过4道开放性问题引导学生理解平均值的概念与实际应用。核心数学概念包括算术平均值的计算方法、平均数与中位数的区别、以及平均值的实际意义。涉及GeoGebra的Textfield文本框输入、InputBox输入框、validate验证功能、showanswer显示答案等交互控件，用于学生输入数值答案并即时验证。题目设计贴近生活实际（如学生身高、班级人数），帮助学生理解为何平均值可以是整数或小数。第4题尤为经典：通过移除最年轻教师和最年轻学生分别提高整体平均年龄的悖论，考察学生对平均值敏感性的深层理解。适合德国5-6年级（国内约小学高年级至初中一年级）学生学习统计与概率初步知识。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(aInput) → InputBox1
Textfield(bInput) → InputBox2
Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, ptopleftcornerfeedback, ptoprightcornerfeedback, pbottomrightcornerfeedback, pbottomleftcornerfeedback
Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForX, {2, 2, 9, 3, 7, 5, 1, 5, 5, 0, 9, 7, 7, 0, 1, 2, 3, 10, 5, 3, 0, 1, 10, 9, 9, 4, 2, 2, 5, 4, 7, 9, 5, 0, 4, 4, 10, 3, 10, 7, 6, 0, 5, 10, 7, 9, 8, 4, 10, 6, 10, 3, 9, 4, 9, 3, 1, 5, 7, 4, 9, 10, 3, 2, 5, 9, 8, 8, 6, 0, 7, 9, 1, 6, 7, 4, 1, 9, 7, 3, 7, 1, 1, 4, 1, 6, 9, 4, 6, 7, 10, 4, 9, 6, 3, 2, 5, 7, 9, 0}
Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForY, {9, 1, 4, 8, 3, 5, 2, 5, 3, 9, 1, 1, 5, 4, 7, 8, 2, 5, 7, 2, 0, 1, 1, 0, 4, 10, 6, 10, 8, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 1, 10, 3, 2, 2, 10, 4, 8, 7, 1, 5, 4, 1, 1, 9, 3, 4, 2, 2, 1, 1, 7, 0, 4, 6, 0, 1, 6, 5, 10, 7, 7, 3, 0, 2, 3, 1, 1, 5, 2, 3, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 0, 10, 5, 7, 9, 4, 4, 9, 3, 4, 9, 8, 8, 3, 2, 6, 8}
Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
Defined((aInput * bInput)) → fixed
Textfield(inputDiv1) → InputDiv1
Textfield(inputDiv2) → InputDiv2

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含4个随机点的图形，每个点的横纵坐标都是0到10之间的随机数。点的横纵坐标不能重复。点的横坐标和纵坐标分别输入到两个文本框中，然后计算这两个点的平均横纵坐标，结果分别输入到两个文本框中。最后，根据输入的平均值判断是否正确。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。