分数比较与排序

分数比较与排序
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2018-06-25 18:25
①本范例演示如何通过可视化方法比较和排序分数;②涉及核心数学概念包括分数比较、等值分数、最小公倍数等;③作图要点运用了 GeoGebra 命令 Sequence(数列)、CircleSector(扇形)、Segment(线段)、Vector(向量)、LCM(最小公倍数);④适合初中及以上数学教学,用于分数比较教学和几何直观展示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((sqrt(2) * cos(i * 360 * ° / den1) + x(B), sqrt(2) * sin(i * 360 * ° / den1) + y(B)), i, 1, den1) → leftpts
  2. Sequence((sqrt(2) * cos(i * 360 * ° / den2) + x(A), sqrt(2) * sin(i * 360 * ° / den2) + y(A)), i, 1, den2) → rightpts
  3. Sequence(Segment[B, Element[leftpts, i]], i, 1, den1) → segleft
  4. Sequence(Segment[A, Element[rightpts, i]], i, 1, den2) → segright
  5. CircleSector(B, Element[leftpts, den1], Element[leftpts, num1]) → e
  6. CircleSector(A, Element[rightpts, den2], Element[rightpts, num2]) → f
  7. Segment(D, C) → a
  8. Vector(F, E) → u
  9. Vector(G, H) → v
  10. Sequence((-5 + i * 10 / den1, 0), i, 0, den1) → list1
  11. Sequence((-5 + i * 10 / den1, 1.3), i, 0, den1) → list2
  12. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list2, i]], i, 1, den1 + 1) → list3
  13. Sequence((-5 + i * 10 / den2, 0), i, 0, den2) → list4
  14. Sequence((-5 + i * 10 / den2, -1.3), i, 0, den2) → list5
  15. Sequence(Segment[Element[list4, i], Element[list5, i]], i, 0, den2 + 1) → list6
  16. LCM(den1, den2) → b
  17. Sequence((-5 + i * 10 / b, 0), i, 0, b) → list7

AI 绘图提示语参考

使用几何方法比较和排序分数。首先绘制两个同心圆,圆心为点B和A,分别将圆分成若干等份,每份的角度由两个滑动条den1和den2控制。在圆内用扇形表示分数,扇形的大小由分数的分子和分母决定。接着在下方绘制两条水平线段,分别用不同颜色表示两个分数的大小关系。最后,计算两个分母的最小公倍数,并在下方绘制一条新的水平线段,表示最小公倍数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。