彩色曲面演示

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2015-03-29 06:34

所属专题 surface 3D surface 3D

①本范例演示彩色曲面的生成与变化现象；②涉及核心数学概念包括曲面、参数方程、坐标几何；③作图要点：使用Surface命令绘制曲面，通过n, b, c, c2, b2等对象进行参数化控制；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与参数化曲面。

GeoGebra 命令及参数

Surface((5 * sin(v)), cos((n * v)) + (cos(u) * cos(v)), sin((n * v)) + (sin(u) * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, -1.5708, 1.5708) → b
Surface((5 * sin(v)), (-cos((n * v))) + (cos(u) * cos(v)), (-sin((n * v))) + (sin(u) * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, -1.5708, 1.5708) → c
Surface((5 * sin(v)), (-cos((n * v))) + (cos(u) * cos(v)), (-sin((n * v))) + (sin(u) * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, -1.5708, 1.56) → c2
Surface((5 * sin(v)), cos((n * v)) + (cos(u) * cos(v)), sin((n * v)) + (sin(u) * cos(v)), u, 0, 6.28319, v, -1.5708, 1.57) → b2

AI 绘图提示语参考

绘制一个彩色的三维曲面，使用参数n、b、c、c2、b2。首先绘制一个参数曲面，其x坐标为5 * sin(v)，y坐标为cos(n * v) + cos(u) * cos(v)，z坐标为sin(n * v) + sin(u) * cos(v)，u从0到2π，v从-π/2到π/2。然后绘制另一个参数曲面，其x坐标为5 * sin(v)，y坐标为-cos(n * v) + cos(u) * cos(v)，z坐标为-sin(n * v) + sin(u) * cos(v)，u从0到2π，v从-π/2到π/2。接着绘制第三个参数曲面，其x坐标为5 * sin(v)，y坐标为-cos(n * v) + cos(u) * cos(v)，z坐标为-sin(n * v) + sin(u) * cos(v)，u从0到2π，v从-π/2到π/2。最后绘制第四个参数曲面，其x坐标为5 * sin(v)，y坐标为cos(n * v) + cos(u) * cos(v)，z坐标为sin(n * v) + sin(u) * cos(v)，u从0到2π，v从-π/2到π/2。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。