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收缩矩形

收缩矩形
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2018-11-22 03:59
最值优化
①本范例演示矩形在保持面积不变的情况下收缩成平行四边形的现象；②涉及核心数学概念包括面积、平行四边形、四边形、矩形、逻辑、指数、缩放、线性规划或线性优化、随机变量；③作图要点提炼自构造摘要，使用了点、线段、垂线、圆、交点、直线、多边形、点在对象内、文本字段、角度等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与优化问题的直观表现。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[F, FG]) → G
  2. Segment(F, G) → f
  3. Point(f) → C
  4. OrthogonalLine(C, f) → g
  5. Circle(C, FM) → c
  6. Intersect(c, g, 2) → M
  7. Line(M, f) → h
  8. Point(h) → E
  9. Segment(E, F) → i
  10. Line(G, i) → j
  11. Intersect(h, j) → H
  12. Segment(M, C) → k
  13. Segment(E, H) → l
  14. Segment(H, G) → m
  15. Polygon(E, F, G, H) → poly1, e, f_1, g_1, h_1
  16. PointIn(poly1) → Pointpoly1_1
  17. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  18. Textfield(FG) → InputBox1
  19. Textfield(FM) → InputBox2
  20. Line(E, l) → n
  21. Line(C, f) → p
  22. Angle(G, C, E) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个矩形，然后通过调整矩形的对角线使其变成一个平行四边形，同时保持面积不变。首先在圆上取点G，连接FG形成线段f，再在f上取点C，通过C作f的垂线g，接着以C为圆心FM为半径画圆c，圆c与g的交点为M，过M作f的平行线h，h与f的交点为E，连接EF形成线段i，过G作i的平行线j，j与h的交点为H，连接MC和EH，HG，形成平行四边形EFGH。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。