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同旁内角定理

同旁内角定理
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2020-04-27 14:39
角微积分几何作图
这个范例演示了同旁内角定理，即两条直线被第三条直线所截，同旁内角和为180度。核心概念包括角、直线、几何作图。使用了点、旋转、角度、直线、圆、交点等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Line(A, B') → b
  5. Circle(A, 1) → e
  6. Intersect(b, d) → C
  7. Circle(C, 1) → f
  8. Intersect(e, a) → D, E
  9. Intersect(e, b) → F, G
  10. Intersect(f, b) → H, I
  11. Intersect(f, d) → J, K
  12. CircleSector(C, K, I) → g
  13. CircleSector(C, I, J) → h
  14. CircleSector(C, J, H) → k
  15. CircleSector(C, H, K) → p
  16. CircleSector(A, E, G) → q
  17. CircleSector(A, G, D) → r
  18. Dilate(A, If[0 < i < 1, 1 - i], C) → A'
  19. Vector(A, A') → u
  20. Translate(q, u) → q'
  21. Translate(r, u) → r'
  22. CircleArc(A, E, G) → c_1
  23. CircleArc(A, G, D) → f_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个图形，包含两条直线a和d，它们被第三条直线b相交。在直线a上取点A，直线b上取点B，旋转点B得到点B'，计算∠BAB'并标记为β。画直线b，以A为圆心画圆e，直线b与直线d的交点为C，以C为圆心画圆f。直线a与圆e的交点为D、E，直线b与圆e的交点为F、G，圆f与直线b的交点为H、I，圆f与直线d的交点为J、K。绘制扇形C-K-I、C-I-J、C-J-H、C-H-K、A-E-G、A-G-D，并进行缩放和平移操作，最终得到扇形A-E-G'、A-G'-D'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。