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外切（切线-切线）角：圆外一点引两条切线的夹角探究

外切（切线-切线）角：圆外一点引两条切线的夹角探究
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2016-11-29 23:18
圆角几何作图轨迹
所属专题 Angles in Circles
本范例演示了从圆外一点作两条切线所形成的外切角（切线-切线角）的几何性质。核心数学概念是圆的切线性质、外切角与所夹弧的度数关系，以及角度测量。作图要点包括：使用Circle命令构造圆，Tangent命令从外部点作两条切线，Intersect命令确定切点，Segment命令连接相关线段，Distance命令测量距离，Angle命令测量外切角α和β，并通过Text命令显示距离与角度数值。该范例适合初中高年级或高中学生，用于直观理解切线-切线角定理，也可作为动态几何探究的素材，通过拖动外部点观察角度变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, G) → c
  2. Tangent(H, c) → f, g
  3. Intersect(c, f, 1) → C
  4. Intersect(c, g, 1) → E
  5. Segment(C, H) → h
  6. Segment(E, H) → i
  7. Distance(C, H) → distanceDC
  8. Distance(E, H) → distanceEC
  9. Angle(C, H, E) → α
  10. Segment(C, A) → j
  11. Segment(A, E) → k
  12. Angle(C, A, E) → β
  13. Point(c) → F
  14. Distance(E, H) → distanceEH