旋转抛物面3D增强现实模板:解析几何与立体几何的结合

旋转抛物面3D增强现实模板:解析几何与立体几何的结合
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2019-05-03 21:08
该范例演示了旋转抛物面在3D空间中的可视化效果,核心数学概念包括圆锥曲线、旋转几何与空间变换。作图要点涉及使用GeoGebra命令如OrthogonalLine、Plane、IntersectPath等构建抛物面模型,并结合Dilate、Rotate等操作实现动态展示。此模板适合高中生或大学低年级学生用于学习解析几何与立体几何的交叉应用,也可作为数学建模教学的辅助工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(P, c) → f
  2. Segment(F, P) → g
  3. Intersect(f, c) → C
  4. Segment(P, C) → h
  5. Dilate(F, If[0 < Animate ≤ 1, 1 - Animate, 0], P) → B'
  6. Segment(F, B') → j
  7. Dilate(P, If[1 < Animate ≤ 2, 2 - Animate, 0], C) → A'
  8. Segment(P, A') → k
  9. Plane(P, C, F) → l
  10. IntersectPath(l, c) → m
  11. Point(m) → D
  12. Angle(P, C, D) → α
  13. Angle(F, P, C) → β
  14. Rotate(F, If[2 < Animate ≤ 3, ((-(Animate - 2)) * β), (-β)], P, l) → B'_1
  15. Rotate(B', If[2 < Animate ≤ 3, ((-(Animate - 2)) * β), (-β)], P, l) → B''
  16. Segment(B'_1, B'') → j'
  17. IntersectPath(l, b) → p

AI 绘图提示语参考

请绘制一个旋转抛物面模型,展示一个抛物面绕轴旋转形成的三维图形。图形应包含一个抛物面、旋转轴以及相关的空间变换。构造顺序是从抛物面开始,然后绕轴旋转,最后展示旋转后的形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。