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圆 vs. 球：交互式定义对比

圆 vs. 球：交互式定义对比
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2016-05-03 00:34
圆立体几何几何作图滑块动画
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本示例通过交互式动态几何 applet 展示了平面圆与空间球的定义之间的对比。学生可以观察到圆由平面上的点集构成，而球则由空间中距离中心固定的点集构成，核心数学概念涉及到平面几何与立体几何、距离公式与方程表示。GeoGebra 命令包括 Circle、Sphere、Dilate、Point、Segment、PointIn 等，通过这些命令构建了可交互的对象 a、A、B 等，并利用滑块控制参数变化。适合高中及以上学生学习几何概念及空间想象力培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], B) → A'
  3. Point(c) → C
  4. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], C) → A'_1
  5. Segment(A, A'_1) → b
  6. Sphere(A, B) → f
  7. PointIn(f) → D
  8. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], D) → A'_2
  9. Segment(A, A'_2) → g

AI 绘图提示语参考

画一个平面上的圆和一个空间中的球，用一条线段连接圆心到圆周上的点，并用另一条线段连接球心到球面上的点，展示二维和三维几何中固定距离的概念，并使用滑动条动态调整距离和观察变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。