圆定理3:切线与弦夹角定理演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
本范例通过动态几何软件直观展示圆定理中切线、弦与圆周角之间的等量角度关系。①一句话说明:该范例动态演示了圆周角、切线与弦夹角定理(圆定理3),展示圆中关键角度的几何不变性。②涉及的核心数学概念:圆周角定理、切线性质、弦切角定理以及几何角度的等量代换。③作图要点:利用 GeoGebra 的 `Circle` 命令绘制基础圆,通过 `Tangent` 和 `Segment` 命令构造切线与弦,使用 `Point` 定义关键顶点,并利用 `Polygon` 构建多边形区域以辅助视觉分析,最后通过 `Angle` 命令动态标注并测量角度 α, β, γ, δ,直观呈现几何不变量。④适合的学段或用途:适合中学及高中几何课程的教学演示、翻转课堂素材、学生自主探究以及几何作图技能训练。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, B) → cTangent(B, c) → a,Point(c) → CPoint(c) → DPolygon(B, C, D) → poly1, d, b, c_1Angle(d, a) → αAngle(C, D, B) → βAngle(B, C, D) → γPoint(a) → ESegment(B, E) → eAngle(E, B, D) → δ