45度圆锥上的圆

45度圆锥上的圆
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2019-05-01 05:52
①本范例演示了在45度圆锥表面上形成的圆的几何性质;②涉及的核心数学概念包括圆锥、圆、线性方程、实数、直角三角形、中位线、平移;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect(相交)、Circle(圆)、Line(直线)、Rotate(旋转)、CircleSector(圆扇形)、Point(点)、Segment(线段)等GeoGebra命令/对象;④适合高中阶段学习立体几何、解析几何的学生使用,有助于理解空间几何图形的生成与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B_1) → c
  3. Intersect(c, yAxis, 2) → C
  4. Intersect(c, yAxis, 1) → D
  5. Intersect(c, xAxis, 1) → E
  6. Line(F, D) → f
  7. Line(E, B_1) → g
  8. Rotate(f, 45°, (0, 0)) → f'
  9. Rotate(g, 45°, (0, 0)) → g'
  10. Intersect(c, g', 2) → G
  11. CircleSector(A, B_1, G) → d
  12. CircleSector(A, G, C) → e
  13. Intersect(c, f', 1) → H
  14. CircleSector(A, C, H) → h
  15. CircleSector(A, H, E) → k
  16. Intersect(c, g', 1) → I
  17. CircleSector(A, E, I) → p
  18. CircleSector(A, I, D) → q
  19. Intersect(c, f', 2) → J
  20. CircleSector(A, D, J) → r
  21. CircleSector(A, J, B_1) → s
  22. Intersect(d, k) → K, , ,
  23. Point(e) → L
  24. Point(q) → M
  25. Segment(L, M) → i
  26. Point(k) → N
  27. Point(s) → O
  28. Segment(N, O) → j
  29. Point(h) → P
  30. Point(r) → Q
  31. Segment(P, Q) → l
  32. Point(p) → R
  33. Point(s) → S
  34. Segment(R, S) → m
  35. Point(e) → T
  36. Circle(A, T) → t
  37. Circle(B, U) → c_1
  38. Rotate(c_1, 45°, A) → d_1
  39. Rotate(c_1, 90°, A) → e_1
  40. Rotate(c_1, 135°, A) → f_1
  41. Rotate(c_1, 180°, A) → g_1
  42. Rotate(c_1, 225°, A) → h_1
  43. Rotate(c_1, 225°, A) → k_1
  44. Rotate(c_1, 270°, A) → p_1
  45. Rotate(c_1, 315°, A) → q_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个45度圆锥上的圆。首先,创建x轴和y轴的交点A,以A和B1为圆心绘制圆c。接着,找到圆c与y轴的交点C和D,与x轴的交点E。通过旋转和相交操作,生成多个圆弧和线段,最终形成一个完整的圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。