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多边形中的混沌分形

多边形中的混沌分形
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2020-07-17 18:25
多边形函数数列解析几何
该范例展示了多边形中的混沌分形。它涉及分形几何、多边形和四边形、指数函数等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Polygon、PointIn和IterationList，可以构造出复杂的分形图案。适合高中数学教学和研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((cos(((2 * k) * π / ecken)), sin(((2 * k) * π / ecken))), k, 0, ecken) → P
  2. Polygon(P) → S
  3. PointIn(S) → Q
  4. Sequence({P(k), P(k + 1)}, k, 1, ecken) → Z
  5. IterationList({TriangleCenter[Element[T, 1], Element[Z, x(Element[T, 2]), 1], Element[Z, x(Element[T, 2]), 2], DI(DreieckPunkt)], (Random[1, ecken], 0)}, T, {{Q, (Random[1, ecken], 0)}}, n) → M

AI 绘图提示语参考

在一个多边形内绘制一个混沌分形，首先生成多边形的顶点坐标，然后连接这些顶点形成多边形，接着在多边形内随机选择一个点，并利用序列和迭代列表，通过多次迭代生成复杂的分形图案，其中涉及三角形的中心和随机选择的多边形顶点，最终呈现出一个动态变化的混沌分形结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。