有理区间上的变化：用几何变换研究抛物线的离散行为

该范例通过对“有理区间”中的变化进行可视化，展示函数或统计量在不同有理取值上如何呈现规律性（离散—连续关联的直观图像）。核心数学概念包括：有理数区间与分段取值思想、抛物线的几何性质、以及利用几何变换来刻画函数值/差异随参数变化的趋势（并结合概率统计中的“期望/统计量变化”直觉）。作图要点：从构造摘要可见涉及的对象编号包含 A1, B1, A2, A3, A4, A5, A6 以及 B2, B4, B6，说明该示例通过预设多个点（A系列与B系列点）来搭建几何骨架，并用它们形成若干段对应关系，用于呈现随参数取值（有理区间中的不同点）而产生的图形变化；同时结合抛物线与几何变换对应的构造思路，将“变化”转化为可测的图形关系。适合高中数学进阶、竞赛启蒙或函数图像与几何变换的课堂演示，也可作为信息化教学中“用动态几何理解抽象数值变化”的练习素材。