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四面体的重心：中线与双中线

四面体的重心：中线与双中线
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2014-10-06 05:16
向量立体几何几何作图
所属专题 My 3D Collection
①本范例演示了四面体的中线与双中线的几何性质。②涉及核心数学概念包括四面体的重心、中线、双中线、中点、线段、相似变换等。③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Pyramid（棱锥）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Dilate（缩放）、Intersect（交点）等对象，构建四面体及其中线、双中线。④适合高中及以上学生学习和教师教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Pyramid(poly1, D) → d, faceABD, faceBCD, faceACD, edgeAD, edgeBD, edgeCD
  3. Midpoint(edgeBD) → E
  4. Midpoint(c) → F
  5. Midpoint(edgeAD) → G
  6. Midpoint(b) → H
  7. Midpoint(edgeCD) → I
  8. Midpoint(a) → J
  9. Segment(E, H) → e
  10. Segment(G, J) → f
  11. Segment(I, F) → g
  12. Dilate(B, 0.3333333333333333, I) → B'
  13. Dilate(C, 0.3333333333333333, G) → C'
  14. Dilate(A, 0.3333333333333333, E) → A'
  15. Dilate(C, 0.3333333333333333, F) → C'_1
  16. Segment(D, C'_1) → h
  17. Segment(B, C') → i
  18. Segment(A, B') → j
  19. Segment(C, A') → k
  20. Intersect(j, k) → K