中心对称与轴对称：多边形及其镜像变换

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2018-04-16 02:19

圆多边形变换几何作图

①本范例通过一个多边形及其镜像，直观演示了中心对称（关于点D）和轴对称（关于直线d）两种基本几何变换。②核心数学概念包括对称变换、镜像、对应点与对应图形的关系，以及对称轴和对称中心的几何性质。③作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造原始多边形poly1，利用Mirror命令分别关于点D和直线d生成镜像多边形poly1'和poly1''，同时镜像了边、圆等对象，并保留了原始对象与镜像对象的关联。④适合中学几何教学，用于理解对称变换的直观效果，也可用于探索对称图形的性质，如对应点连线被对称中心平分、对应点连线垂直于对称轴且被其平分等。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
Mirror(A, D) → A'
Mirror(B, D) → B'
Mirror(C, D) → C'
Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
Line(E, F) → e
Mirror(A', e) → A''
Mirror(B', e) → B''
Mirror(C', e) → C''
Polygon(A'', B'', C'') → poly1'', c'', a'', b''